Hai người thợ cùng làm chung một công việc trong 16h thì xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 15h rồi người thứ hai làm tiếp 6h thì hoàn thành được 75% công việc. Hỏi mỗi người làm công việc đó hoàn thành trong bao lâu?
Hai người thợ cùng lm chung một công việc nếu người thứ nhất làm một mình thì hoàn thành xh công việc trong 6h . nếu người thứ hai làm một mình thì hoàn thành xong công việc trong 12h . Hỏi cả hai làm chung công việc mất bao lâu ?
hai người thợ làm cùng 1 công việc 16h mới xong. Nếu người thứ nhất là 3h và người thứ hai làm 6h thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu
Gọi x giờ là thời gian hoàn thành công việc của người thợ thứ nhất khi làm một mình, tương tự y giờ là của người thứ hai (x và y là các số dương)
=> trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1/x công việc
người thứ hai làm được 1/y công việc
=> Trong 1 giờ hai người cùng làm được: 1/x + 1/y = 1/16 (1)
Trong 3 giờ người thứ nhất làm được 3/x công việc
trong 6 giờ người thứ hai làm được 6/y công việc
=> Hai người đã làm: 3/x + 6/y = 25% = 1/4 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình;
{1/x + 1/y = 1/16
{3/x + 6/y = 1/4
Đặt 1/x = u và 1/y = v ta có:
{u + v = 1/16
{3u + 6v = 1/4
Giải hệ phương trình này ta có:
u = 1/24
v = 1/48
Vì 1/x = u => 1/x = 1/24 => x = 24 (thoả)
Vì 1/y = v => 1/y = 1/48 => y = 48 (thoả)
=> Nếu làm riêng thì người thứ nhất phải làm trong 24 giờ
người thứ hai phải làm trong 48 giờ.
Gọi x giờ là thời gian hoàn thành công việc của người thợ thứ nhất khi làm một mình, tương tự y giờ là của người thứ hai (x và y là các số dương)
=> trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1/x công việc
người thứ hai làm được 1/y công việc
=> Trong 1 giờ hai người cùng làm được: 1/x + 1/y = 1/16 (1)
Trong 3 giờ người thứ nhất làm được 3/x công việc
trong 6 giờ người thứ hai làm được 6/y công việc
=> Hai người đã làm: 3/x + 6/y = 25% = 1/4 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình;
{1/x + 1/y = 1/16
{3/x + 6/y = 1/4
Đặt 1/x = u và 1/y = v ta có:
{u + v = 1/16
{3u + 6v = 1/4
Giải hệ phương trình này ta có:
u = 1/24
v = 1/48
Vì 1/x = u => 1/x = 1/24 => x = 24 (thoả)
Vì 1/y = v => 1/y = 1/48 => y = 48 (thoả)
=> Nếu làm riêng thì người thứ nhất phải làm trong 24 giờ
người thứ hai phải làm trong 48 giờ.
Hai người thợ cùng làm 1 công việc trong 16h thì xong. Nếu người thứ nhất làm 1 mình trong 3h và người thứ 2 làm 1 mình trong 6h thì được 1/2 công việc. Hỏi nếu mỗi người làm 1 mình thì bao lâu xong công việc.
Gọi thời gian người1 và người 2 hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là a,b
Theo đề, ta có hệ:
1/a+1/b=1/16 và 3/a+6/b=1/2
=>a=-1/24
=>Đề sai rồi bạn
Hai người thợ cùng làm chung công việc trong 8 ngày thì hoàn thành được 2/3 công việc. Nếu người thứ nhất làm trong 10 ngày và người thứ hai làm trong 15 ngày thì cả hai người làm xong công việc đó. Hỏi mỗi người làm một mình xong công việc đó thì hết bao nhiêu thời gian ?
Hai người thợ cùng làm một công việc, nếu người thứ nhất làm một mình thì hết 10h, người thứ hai làm một mình thì hết 15h mới xong công việc. Đầu tiên người thứ nhất làm trong một số giờ rồi nghỉ, sau đó người thứ hai làm tiếp luôn thì hết 11h cả thảy xong công việc. Hỏi người thứ nhất đã làm trong mấy h?
Mỗi giờ người thứ nhất làm được:
1 : 10 = 1/10(công việc)
Mõi giờ người thứ hai làm được:
1 : 15 =1/15 (công việc)
Người thứ hai làm trong 11 giờ được
1/15×11 =11/15 (công việc)
Người thứ nhất đã làm:
1 - 11/15 =4/15 (công việc)
Thời gian người thứ nhất đã làm là:
4/15: 1/10= 8/3(giờ) = 2 giờ 40 phút
Cách 2:
11 giờ người thứ hai làm được số phần công việc
1:15x11=11/15( công việc )
Người thứ nhất làm số phần công việc
1-11/15=4/15( công việc )
Thời gian người thứ nhất làm 4/15 công việc
4/15:(1:10)=8/3giờ
=2 giờ 40 phút
Hai người thợ cùng làm một công việc, nếu người thứ nhất làm một mình thì hết 10h, người thứ hai làm một mình thì hết 15h mới xong công việc. Đầu tiên người thứ nhất làm trong một số giờ rồi nghỉ, sau đó người thứ hai làm tiếp luôn thì hết 11h cả thảy xong công việc. Hỏi người thứ nhất đã làm trong mấy h?
Mỗi giờ người thứ nhất làm được: 1 : 10 = 1/10(công việc) Mõi giờ người thứ hai làm được: 1 : 15 =1/15 (công việc) Người thứ hai làm trong 11 giờ được 1/15×11 =11/15 (công việc) Người thứ nhất đã làm: 1 - 11/15 =4/15 (công việc) Thời gian người thứ nhất đã làm là: 4/15: 1/10= 8/3(giờ) = 2 giờ 40 phút
Giải bằng cách lập hệ pt:
2 người thợ làm 1 công việc trong 16h thi xong. Nếu người thứ nhất làm 3h, người thứ hai làm 6h thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu.
Gọi thời gian làm riêng của người 1 và người 2 lần lượt là a,b
Theo đề, ta có hệ:
1/a+1/b=1/16 và 3/a+6/b=1/4
=>a=24; b=48
Gọi thời gian người thứ nhất làm riêng hoàn thành công việc là x
Gọi thời gian người thứ hai làm riêng hoàn thành công việc là y
ĐK: x,y > 16
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được \(\dfrac{1}{x}\) công việc
người thứ hai làm được \(\dfrac{1}{y}\) công việc
cả 2 người cùng làm được \(\dfrac{1}{16}\) công việc
Ta có pt: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\) (1)
Vì người thứ nhất làm 3 giờ, người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc:
Ta có pt: \(\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{25}{100}\Leftrightarrow\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\) (2)
Từ (1) và (2) ta được hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\dfrac{1}{x}=a;\dfrac{1}{y}=b\) ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{1}{16}\\3a+6b=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{24}\\b=\dfrac{1}{48}\end{matrix}\right.\)
Trả ẩn: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{48}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=48\end{matrix}\right.\) (TMĐK)
Vậy người thứ nhất làm riêng thì hoàn thành công việc trong 24 giờ.
người thứ nhất làm riêng thì hoàn thành công việc trong 48 giờ.
hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 ngày thì xong .Nếu người thứ nhất làm trong 6 ngày và người thứ hai làm 24 ngày thì làm được 75% công việc .Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?
Gọi thời gian làm riêng của người 1 và người 2 lần lượt là a,b
Theo đề, ta có:
1/a+1/b=1/16 và 6/a+24/b=3/4
=>a=24 và b=48
Hai người thợ cùng làm một công việc trong 12 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 4 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 5/12 công việc. Hỏi mỗi người thợ làm một mình thì bao lâu xong công việc đó?
Cả 2 người thợ làm cùng nhau mỗi giờ làm được
\(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{5}{12}\)( Công việc )
Cả 2 người thợ làm chung thì hoàn thành công việc sau
\(1:\dfrac{5}{12}=\dfrac{12}{5}=24h\)
Gọi thời gian người thứ nhất và người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là x,y
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{5}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=24\end{matrix}\right.\)